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Mathematik des alten Ägypten - Zahlzeichen |
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Diese Rechenarten bereiteten keine Schwierigkeiten. Einfach die einzelnen Potenzen jede für sich aufsummieren bzw. subtrahieren, eventuell Überträge vornehmen, fertig.
Die alten Ägypter multiplizierten, indem sie einen Faktor in seine Zweierpotenzen zerlegten, diese einzeln mit dem zweiten Faktor multiplizierten und die Zwischenergebnisse aufsummierten. Ein Beispiel soll dies erläutern. Ein Strich ("/") markiert dabei verwendete Zweierpotenzen. Es soll berechnet werden: 14 * 17 = 238:
| Zweierpotenz z | z * 17 | |
|---|---|---|
| 1 | 17 | |
| 2 / | 34 | |
| 4 / | 68 | |
| 8 / | 136 | |
| Summe: | 14 | 238 |
Wie wir sehen, werden die Zweierpotenzen eigentlich nicht mit dem zweiten Faktor multipliziert, sondern der zweite Faktor wird immer wieder verdoppelt.
Bei der Division verfuhr man umgekehrt, hier wurde der Divisor verdoppelt. Beispiel für 63:9 = 7
| Zweierpotenz z | z * 9 | |
|---|---|---|
| 1 / | 9 | |
| 2 / | 18 | |
| 4 / | 36 | |
| 8 | 72 | |
| Summe: | 7 | 63 |
Bei Division mit führten die Ägypter die Lösungen auf ganze Zahlen mit Stammbrüchen zurück. Hier ein Beispiel für 37:8.
| z | z * 8 | |
|---|---|---|
| 1 | 8 | |
| 2 | 16 | |
| 4 / | 32 | |
| 1/2 / | 4 | |
| 1/4 | 2 | |
| 1/8 / | 1 | |
| Summe: | 4 + 1/2 + 1/8 | 37 |
Soweit Johannes Lehmann. Aber er hat das Beispiel (im Buch: 23:8) geschickt gewählt. Doch wie wurde 37:5 gerechnet? Werden trotzdem Stammbrüche von Zweierpotenzen gewählt? Das würde in diesem Fall die Rechnung sehr verkomplizieren.
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